Joaquim Curto

Aquí estoy, mi segundo post en mi pequeña faceta blogger. Primero, acabo de volver después de 13 horas en la universidad, no esperéis mucho de mi lucidez, pero bueno, lo prometido es deuda. ¿Qué me apetece explicaros que haya aprendido hoy? En estos momentos no estoy muy seguro todavía, en el metro he estado pensando que podía contar, por un lado me ha llamado la atención una cosa de conjuntos matemáticos, por otro, quizá no estaría mal contar algo de lo que me han explicado en electromagnetismo o quizá, que por fin un profe me explica un método sistemático, rápido y eficaz para hacer kirchoff (es decir, analizar circuitos) (sí,sí, no puedes llegar a pensar lo difícil y mal que te pueden explicar esto, pero de profesores (los que lo son y los que simplemente lo aparentan) ya hablaré otro día). Como tampoco tengo muchas ganas de explayarme, iré a lo primero que se ha ocurrido.

Intersección e Unión de infinitos conjuntos abiertos o cerrados

No os asustéis, simplemente se trata de explicar una curiosidad, aunque es cierto que el nombre es espeluznante. ¿Qué podemos entender como conjunto? Pues quizá si fuera matemático os soltario una definición que sólo entendería yo y os quedarías a cuadros, pero como no lo soy, y espero que nadie se me heche al cuello por lo que digo, imaginaos un conjunto como un saco de puntos. Sea mi saco A, el conjunto A, y mi saco B el conjunto B. Qué entiendo por abierto o cerrado? Pues és facil, ahora imaginaros que mi saco tiene forma de naranja, si la naranja tiene piel, entonces mi saco, y por consiguiente mi conjunto, es cerrado, si de lo contrario no tiene, pues entonces es abierto. Hasta aquí todo claro, quizá alguien se pregunte que pasa si mi naranja, alias mi saco anaranjado, tiene mitad piel, mitad sin piel? Pues entonces ni cerrado, ni abierto. Mi saco no tiene porque ser abierto o cerrado, a veces los conjuntos no son ni una cosa ni la otra. Vale, donde está lo que me ha llamado la atención, pues bien, veamos. Imaginaos que tengo 50 sacos, alias 50 conjuntos, y los uno todos, da la casualidad que la union de esos 50 sacos (vamos, que los meto todos en uno mucho más grande), pues también serán cerrados (imaginaos esto como si cada saco fuera una capa de una cebolla y meto una detras de otra, hasta llegar a 50). Lo mismo pasaría si son abiertos, es decir, que la unión seria abierta. Por otro lado, si en vez de unirlos, los intersecciono, una palabra que suena horrenda, pero que sólo quiere decir que cojas saco a saco y mires que hay en común, lo que tienen en común es la intersección. Vale, ahora viene lo interesante y es que si en vez de considerar que tenemos 50, pensamos en infinitos, cosa que sólo a gente que pretenda martirizar a los alumnos se le ocurriría, lo que hemos dicho no es cierto. La union de infinitos sacos con piel puede no ser un saco con piel, y la intersección (alias lo que tienen en común) de infinitos sacos sin piel, puede ser un saco con piel. Esto suena fatal, y la analogía con los sacos no queda del todo bien, pero se puede mostrar fácilmente con un ejemplo en el plano . Pero dejaré que os lo penséis hasta mañana porque el post se me ha hecho demasiado largo. Así que os pondré un ejemplo que os lo hará ver muy claro, simplemente quedaros con qué es un conjunto abierto, qué es un conjunto cerrado y en que consiste la unión y la intersección de ellos.
Espero no haberos aburrido mucho y buenas noches!