Joaquim Curto

La importancia de invertir en educación o cómo añadir valor propio a tu persona.

Octubre 15, 2007 – 10:39 pm

Buenas noches, después de mi largo dia en la universidad, me dispongo a escribiros algo entretenido. Hoy voy a comentar algo que me interesa, y supongo que también os interesa a vosotros: nuestra carrera profesional. Vale, soy todavía un simple estudiante de telecos, si, ya lo sé, pero eso no quiere decir que no tenga mis objetivos en un futuro próximo.

Leo en Bizdean Talks que hacen referencia a un artículo de Free Money Finance sobre las ventajas de aplicarse en la vida y de invertir en educación. Leerse el artículo completo es muy interesante (en perfecto inglés, por supuesto), pero yo os voy a comentar algunas cosas que menciona que me parecen interesantes.

El artículo se centra entorno a la obtención de un mba (para los que no lo sepáis son las siglas de Master In Business administration). Qué es un MBA? La entrada correspondiente de la wikipedia, lo explica bastante bien. A pesar de eso, pues deciros que se trata de una especie de postgrado centrado en los negocios. Ahora bien, digamos que en el mundo empresarial está muy bien visto. Puede suponer un incremente de un 30% o más de tus ingresos anuales a medio plazo, lo que supone un nivel importante. Comentaros también que en España se encuentran unas de las instituciones en mba’s más valoradas en Europa: El ESADE y el Instituto de Empresa, en ésta última es profesor uno de los bloggers de mi blogroll: Enrique Dans. Ahora bien, mi entrada no va a tratar de MBA’s, ni mucho menos, para seros sinceros, no tengo conocimientos para eso.

Lo que si que voy a hacer es recalcar ciertas cosas que he leído en el artículo que se pueden extrapolar a otros ámbitos. Lo primero que comenta es que invertir en educación es la mejor inversión que puedes realizar. Puesto que ello será directamente proporcional a tu sueldo en el futuro. Por otro lado, también menciona la importancia de tomarse los estudios como aquello que són: una cosa seria que requiere esfuerzo y que supondra tu éxito o fracaso en esa selva llamada vida laboral. Ahora bien, estas ideas que me han llamado la atención sólo han sido un reclamo para introducir ciertos consejos que creo que es importante tener en mente hoy en día.

En un mundo laboral cada vez más competitivo como es el que existe en la actualidad, es muy importante la diferenciación. Qué significa diferenciación? Pues que tienes que hacer lo posible para añadir valor propio a tu persona. Ya sea aprendiendo idiomas, estudiando una carrera competitiva, trabajando y estudiando, colaborando con la universidad y/o empresa y/o instituciones, pidiendo becas y, sobre todo, esforzándote. Lo bueno de vivir en una sociedad como la nuestra, es que esforzándote puedes abrir muchas puertas. Y para poder salir adelante tienes que, digamos, sobresalir por encima del resto, ya sea por una razón o por otra. Así que desde aquí os animo a que cada día antes de dormir intentéis pensar que habéis hecho hoy para mejorar vuestra carrera profesional y qué podés hacer en el futuro para ello. Os animo a estudiar con coraje y dedicación, a intentar ser mejores cada día (Y no pretendo ahora que me toméis por el rector de la uni, sólo son consejos!).

Y nos os desaniméis porque veáis que al de al lado le sale todo bien y a ti no, no os creáis nunca que sois peores que nadie, sois diferentes, pero estar seguros que vosotros estáis ahí, y que tarde o temprano lo demostraréis.

Pues nada, esto es todo por hoy, espero no haber sido muy pesado!

Vale, lo sé, el post de hoy ha sido más un sermoncete que no otra cosa, pero son cosas que considero importantes, y dado que la mayoría de mis lectores sois estudiantes, como yo, animaros a estudiar y a intentar hacer vuestras vidas más interesantes no viene nunca mal.

Buenas noches y nos vemos mañana!

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Errores relativos, absolutos, propagación de errores y cifras significativas.

Octubre 14, 2007 – 2:48 pm

Después de distintos cursos de física, no ha sido hasta ahora que alguien me ha explicado bien el tratamiento de errores y la propagación de éstos al medir en el laboratorio. No sé si a alguien le puede servir, pero como mínimo a mi, me ayudará a tener un resumen siempre disponible en la web, así que al ataque:

Primero lo básico:

a. Cifras significativas: son las que no dan información real del valor del número.

Por ejemplo, 0.0004 tiene UNA cifra significativa, 0.4 UNA también, pero 4567′5 tiene 5, 64′7 tiene 3 y 0′0032 tiene 2.

A. Errores absolutos y relativos:

¿Qué es el error absoluto? Pues simplemente la resta entre lo medido y el valor que debería tener. Y, por lo tanto, tiene unidades de la magnitud original.

Por ejemplo, sea $x_{medida} \quad x_{real}$ , el valor absoluto es $\epsilon_{abs}=x_{medida}-x_{real}$

¿Qué es el error relativo? Pues la división entre el error absoluto y lo que tú has medido.

Por ejemplo, sean $\epsilon_{absoluto} \quad x_{medida}$ , el error relativo es $\epsilon_{rel}=\frac{\epsilon_{abs}}{x_{medida}}$ .

Ahora vayamos a lo que ocasiona problemas. A ver, cuando comenzamos a operar con números que tienen errores asociados, a veces no sabemos que hacer. Veámos como se debe proceder:

B. Propagación de errores

si se trata de multiplicar una magnitud por un número, es decir, una constante, entonces el error final absoluto también es el resultado de multiplicar el absoluto por un número

$z=\lambda \cdot x \Rightarrow \epsilon_{abs_2}=\lambda \cdot \epsilon_{abs_1}$ .

si se trata de una suma o una resta, entonces se suman los absolutos

$z= x \pm y \Rightarrow \epsilon_{abs}=\epsilon_{abs_1}+\epsilon_{abs_2}$ .

si se trata de multiplicar o dividir, entonces lo que se hace es que, para ambos casos, se suman los relativos.

$z = x \cdot y$ , $z =\frac{x}{y} \Rightarrow \epsilon_{rel}=\epsilon_{rel_1}+\epsilon_{rel_2}$ . donde x e y son medidas con errores asociados.

Si operamos con medidas que tienen diferentes cifras significativas, por ejemplo: 0,02 tiene UNA cifra significativa, y en cambio 32,76 tiene 4 cifras significativas, el resultado tiene que tener solo el mínimo de los dos, en este caso UNO. OK? Miramos cuantas tiene uno, cuantas tiene otro, y nos quedamos con el más pequeño.

X=4586,3457, donde hemos utilizado una medida de 8 cifras y otra de 6, por lo tanto el resultado se debe expresar con 6: X=4586,35.

El error se debe redondear por exceso a una cifra, por convenio.

Por ejemplo si x=4586,35, $\epsilon_{abs}=0,0325$ , entonces el error absoluto se debe redondear por exceso a una cifra como: $x=4586,35 \pm 0,04$ .

El valor de medida tiene que tener la última cifra del mismo peso que la última del error absoluto.

Es decir, si el número es 4,56, el error deberia ser algo del estilo 0.0X, donde el peso de la última cifra de la medida coincide con el peso de la ultima cifra del error. Vamos, que si el número se acaba en el segundo decimal, lo normal es que el error tambien lo haga allí.

Para acabar otro ejemplo:

X=4586,3457 y $\epsilon_{abs}=64,58$ y nos dicen que el número mínimo de nuestras medidas era de 3 cifras significativas. Lo deberíamos expresar como:

$x=459 \cdot 10^{1} \pm 7 \cdot 10^{1}$

y otro más:
Sea X=4586,3457, $\epsilon{abs}=0.0123$ y mínimo número de cifras significativas es 7, el resultado es:

$x=4586,346 \pm 0.013$

donde $\epsilon_{abs}=0,013$ lo hemos redondeado, como ya hemos dicho, por exceso.

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Definición de un ingeniero, cita de Anant Agarwal.

Octubre 13, 2007 – 12:29 am

Buenas, casi que me iba a dormir sin postear hoy. Hay que ver…Pero bueno, no os preocupéis. No pienso postear algo muy largo, el post de ayer tuvo lo suyo, así que por hoy me perdonáis un poco. Simplemente voy a destacar una frase que he transcrito de un video del opencourseware del mit (del que ya os hablé en entradas posteriores!), que me parece que describe perfectamente la diferencia entre un ingeniero y un matemático:

Prof. Anant Agarwal en ocw del mit. Video lecture 16 sobre Regimen Permanente Sinusoidal. {Transcripción al vuelo por mí, así que no es perfecta, pero hace la función}

Why sinusoidal? Why not triangular? or what not some exponential decrease or any other thing really cool? Why do not steps, or dc?. What special about sinusoidal stuff? [..] How many of you have heard about fourier series? ok. Do I need to say more as to what this is important? This question should give you the answer.

Your learn about fourier series. And then you thought, while on earth we’re learning about fourier series?. Why is interesting?! What does it matter that I can take a series of pulses with a fix period and represent them as a sum of sines, or what are you saying about representing a triangular input like sines? Who cares about sines! I’m not sure the answer your math teacher give you about the fourier series. Well, in math they’re purious, they don’t care about applications. They may say it’s stetically pleasant. Is it not cool to represent a pulse function as a sum of sines?. That’s good enough for matematicians. But you now, I’m an enginneer. If it doesn’t help humanity, if i can’t see how it helps humanity in the short term, then you know, I probably don’t care much about it. So let me give you some practical significance about it.

Y aquí mi traducción, fijaros en lo subrallado en negrita:

Porqué sinusoidal? Por qué no triangular? o cualquier porqué no una exponencial decreciente o cualquier otra cosa guay? Por que no pulsos o dc. Qué tienen de importante las sinusoides? […] Cuántos de vosotros habéis oído hablar de las series de Fourier? ok. Tengo que decir más? la pregunta os debería dar la respuesta.

Pero bueno, tu aprendes sobre las series de Fourier. Y piensas, por qué diablos me enseñan esto? Por qué es interesante? Que más da que pueda coger una serie de pulsos de período fijo y representarlos como una suma de senos. O qué importa que pueda representar una señal triangular como una suma de senos? A quién le importan los senos! No estoy seguro de qué respuesta os dio vuestro profesor de matemáticas sobre las series de Fourier. Bien, en mates son puros, no les importan las aplicaciones. Diran que el placer estético les vale. No es chulo representar una función pulso como suma de senos y cosenos? Eso es suficiente para los matemáticos. Pero yo, ya sabes, soy un ingeniero. Y si no ayuda a la humanidad, si no puedo ver como puede ayudar esto a la humanidad a corto plazo, entonces, probablemente no me importará lo más mínimo. Por lo tanto, déjadme daros un poco de significado práctico sobre ello.

Si queréis ver el video entero: Video lecture 16

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Límites en R^3, Introducción y conceptos generales.

Octubre 12, 2007 – 12:27 am

Buenas, hoy vengo un poco tarde, ya sabéis, entre lavar los platos y arreglar la cocina… Pero mañana no tengo clase, así que puedos escribiros algo. Que tal me ha ido el día? Pues muy bien, ha sido un buen día. Que os voy a contar hoy? Me apetece hablaros sobre los límites en $R^{n}$ , a mi me hubiese gustado que alguien me lo hubiera explicado bien en el momento adecuado, así que voy a intentar hacerlo de la manera que a mi me hubiese gustado que me lo explicaran.

Límites en $R^{3}$ , Introducción y conceptos generales.

A ver…un momento. Primero, qué era un límite en $R^{2}$ , es decir, qué demonios es un límite de cálculo? En cálculo, trabajabamos en $R^{2}$ , lo que quiere decir, que nuestras ‘x’s’ podian coger valores de los reales, léase de - $\infty$ a $\infty$ y la y, pues lo mismo, mi ‘y’ podía coger valores de - $\infty$ a $\infty$ . Vale, muy bien, esto que dices es muy básico. Sí, lo és, pero tenlo siempre en la cabeza, no te dejes llevar por la notación matemática.

$R^{algo}$ siempre te dice que tienes ‘algo’ variables, por ejemplo x,y,z con $R^{3}$ , que pueden tomar valores reales cada una de ellas. Una vez esto claro, qué quería decir que calculábamo un límite en un punto de $R^{2}$ ? Pues básicamente quiere decir que te acercas al punto. Como puedes acercarte en $R^{2}$ ? Pues muy fácil, te puedes acercar por la izquierda y te puedes acercar por la derecha. Ya está. Y, que decíamos? pues una cosa evidente, si yo me acerco a un punto por la izquierda y me una valor, y me acerco por la derecha y me da otro valor. Si esos valores son el mismo, que ocurre en el 90% de los casos, entonces el límite existe y vale ese valor.

Un límite lo puedes calcular en cualquier punto, lo que pasa es que en puntos normales ese límite por la izquierda y por la derecha valdrá lo mismo, y de hecho, coincidirà con el valor de f(punto), pero en puntos donde la funcion tiene ‘problemas’, léase como saltos, asímptotas…, es posible que eso no ocurra.

Por qué? Pues hombre, imagínate que te acercas a la libreria de la calle de atrás de tu casa por la izquierda y, otro dia, decides ir por la derecha. Lo normal es que te acerques como te acerques encuentres la librería. Pero hay funciones ‘raras’, a las que, en ciertos puntos, les pasan cosas ‘raras’. Imagínate el caso análogo de la libreria, pero que, debido a un terremeto de magnitud 5 en la escala de Richter, la tienda ha desparecido, se ha volatilizado. Tu te acercas por la izquierda y encuentras media tienda, y interpretas que la tienda existe. Pero te acercas por la derecha, y ves un hueco lleno de magma que va a las entrañas de la tierra. Está claro que pensarías que la tienda no existe. Pues bien, lo mismo piensas con los límites.

Que pasará en R_{3}?, donde bàsicamente se hacen todos los problemas de cálculo 2 o análisi vectorial. Pues ahora pensemos, que ha cambiado? pues estamos en 3 dimensiones. Y eso que significa? imaginate el puntito de $R_{2}$ , tu te podías acercar por la izquierda de las x’s, o por la derecha de las x’s. Qué pasa en $R^{3}$ ? Pues tenemos dos variables independientes, la x, y la y. Sí, piensa esto un momento, es una chorrada, pero es importante. El papel que hacía x, en $R^{2}$ , era que dada y(x), al tu dar una x, por ejemplo 3, inmediatamante, y(3) estaba definida y valía un valor.Estaba claro que si daba otra x, por ejemplo 4, y(4) cambiaba su valor, por eso decíamos que x era la variable independiente y la y la dependiente, porque dada x, y dependía del valor de x.

Ahora Z (Z(x,y)), valdrà una cosa u otra dependiendo de x e y. Z(x,y), básicamente significa, que dada una x y una y, mi función me da una z, una altura. Imagínate que en mi suelo, en el plano x,y, me dan un punto, por ejemplo (2,3) y entonces lo meto en la expresión de mi función Z(x,y). Pues esta función me da inmediatamente una altura. Si lo hago con muchos puntos, tengo muchas alturas, que me definen una superfície en $R^{3}$ ?. Es decir, una especie de sábana. A puntos de esas sábanas es a lo que nosotros ahora le haremos el límite.

Y cuál es la diferencia esencial, pues que donde antes, tenia sólo izquierda y derecha, ahora tengo infinitas posibilidades, por qué?, porque me puedo mover por todo mi suelo, por todas mis x’s y mis y’s para acercarme a un punto de mis x’s i mis y’s. Es decir, para acercarme a un punto de (x,y), siendo x e y mis variables independientes en $R^{3}$ , ahora ya no sólo tengo la recta R de las x’s, siendo x mi antigua variable independiente en $R^{2}$ , sino que si me da la gana comenzar a dar vueltas por el suelo antes de llegar al punto, pues lo puedo hacer. Si quiero ir con una recta lo puedo hacer, pero si me apetece distraerme y pillar una parábola (recuerda que tengo todo el plano x,y, para inventarme una forma de acercame al punto) pues también vale.

Pues eso, tenemos INFINITAS formas de acercarnos a nuestro punto, es decir, nuestro límite ya no se parte en dos, como en cálculo, donde mirábamos los límites laterales. Y qué pasa con esto? Pues primera cosa importantísima. De la misma forma que antes, si en $R^{2}$ , me acercaba por la izquierda y por la derecha y me daba diferente, entonces el límite no existía. Pues bien, ahora, lo mismo: Si de las infinitas formas de acercarme a mi punto, escojo dos, las que me dan más rabia, y cuando hago el límite a mi punto, es decir, me acerco a mi punto, me dan valores diferentes, entonces el límite no puede existir. Porque si existe, el límite siempre es único.

Un limite no puede tener dos valores distintos, si existe vale un número, si no, no vale nada. Bien, esto es importantísimo. No me vale que sepáis hacer cincuenta formas de resolver un límite y no sepáis esto: sin esto claro no lo haréis bien. Un límite al fin y al cabo es acercarse a un punto, y si me acerco al mismo sitio de dos formas diferente, en bus o en metro, el límite ha de dar lo mismo, sinó es que ese limite no existe. Una vez entendido esto, lo otro es simplemente aplicar el método. Pero se tiene que entender.

Hay distintas técnicas de cálculo de límites, los llamados iterados, los límites por curvas, las polares (éstas son la caña!), las acotaciones (solo me dicen si el límite vale 0, si no existe o es un numero esto no sirve para nada) y después hay técnicas raras de idea feliz o suerte. Os explicaré paso a paso cada una, pero una vez has entendido lo que estamos haciendo, no tiene ninguna complicación aplicar las fórmulas.

Por ejemplo, cuando decimos que hacemos un límite por curvas escogiendo como curva rectas. Haremos el límite en plan genérico, no calcularemos infinitas veces el límite cambiando la pendiente, sinó que pondremos una pendiente genérica, para algo están los parámetros, y veremos que sucede. Calcularemos el límite como si fuese un límite de calculo 1. Entonces, si no entendemos lo que hacemos, nos aprenderíamos de memoria que hacer, pero si habéis entendido la teoria, realmente es sencillo. Si yo me aproximo por infinitas rectas diferentes, y me da un valor, entonces no puedo decir nada, porque podría pasar que yo me acercara a ese punto de una manera distinta, por ejemplo a través de una parábola, y mira, por casualidades del destino, me diese otro valor.

Por lo tanto, si hago rectas y me da un número, sólo puedo decir que si el límite existiese, valdría ese número (porque el límite si existe es único!), pero, nunca podré asegurar solo a partir de este método que un límite existe. Ahora bien, si cuando yo hago el límite me queda en función de mi parámetro, es decir, desaparece todo lo otro y queda algo del estilo $\frac{m}{m+1}$ , que significa? pues pensemos, me he acercado a traves de infinitas curvas, y el resultado me dice que el límite, depende del valor de la pendiente de esa curva, es decir, que para cada curva el límite vale un valor distinto al de la otra, me tomas el pelo, no puede ser, porque si el límite existe, es único, por lo tanto, si depende de m, quiere decir que si me acerco de formas diferentes el límite da diferente, y por lo tanto NO EXISTE.

Como vemos, acercarme de formas diferente sólo sirve para demostrar que el límite no existe, nunca podremos decir que el límite existe acercándonos de formas diferentes. Es decir, si nos da un número acercándonos por infinitas rectas no digáis que el limite es ese número. Es cierto, que si el límite existe dará ese número, pero no sabemos si existe o no ese límite (a menos que el hipotético enunciado te dijese que el límite seguro q existe y sólo queremos saber su valor), debemos aplicar otra técnica que si que nos permita demostrar su existencia y por lo tanto, también su valor. Entendido? Ok.

Muy bien, esto es básicamente lo más importante sobre límites en $R^{3}$ . En otra entrega posterior os explicaré más en profundidad todas las técnicas, veréis que son fáciles. Una vez entendido el concepto general, las técnicas sólo te las has de aprender y razonar dependiendo lo que te dé, es simplemente mecánico. A menos que el límite sea muy difícil, y tengas la suerte que el dia del examen la virgen se te aparezca y encuentres la manera de hacerlo. PERO, casi SIEMPRE con éstas técnicas podrás resolverlo.

Próxima entrega: Técnicas para calcular límites en R^{3}.

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Escribiendo con Latex, conceptos basicos y como crear una plantilla

Octubre 10, 2007 – 11:28 pm

Buenas de nuevo. Vuelvo a estar aquí después de 13 horas en la uni. Y encima he llegado empapado debido al chaparrón que ha caído. Suerte que una ducha lo arregla todo.

Pues bien, primero deciros que admito que mi post de ayer pecó un poco de discurso fácil, lo admito, no creo que escriba muchos artículos de opinión, pero de vez en cuando iré escribiendo cosas de éstas, que también es importante ser escépticos con el mundo en que vivimos. Así que si no tenéis ganas de leerlos, pues allá vosotros, no os cortéis, jeje.

Manos a la obra. Hoy tengo ganas de explicaros un poco de $\LaTeX$ , así que vamos allá.

Si no te leíste mi descripción introductoria básica sobre $\LaTeX$ , os recomiendo leérosla antes de pasar a ésta. Clica aquí para ello. Si te ves preparado para continuar adelante, todo tuyo chaval.

Introducción a $\LaTeX$ o como crear tu propia plantilla.

Supongo que debéis recordar que os hice una pequeña introducción. Recordaros principalmente las ideas principales. $\LaTeX$ es una herramienta que se usa principalmente para escritos matemáticos de gran envergadura. Lo que no quiere decir que vosotros no la podáis utilizar para cualquier cosa que requiera un procesador de textos.

Lo primero que necesitáis es instalarlo. Para los que trabajais desde windows (si todavía lo haces yo de ti pensaría en pasarme a mac (ya hablaré otro día de mi experiencia como switcher), o en caso de decir no a mac, ubuntu es también una buena opción, hazme caso, esto te hará mejor persona, aunque ya trataré de ello más en profundidad otro día, yo os lo voy soltando) la mejor forma de comenzar es instalaros el paquete Miktex, que podéis descargando siguiendo los pasos de aquí.

Una vez hayáis terminado con esto, os recomiendo bajaros el editor Texnic Center, que os podéis descargar desde aquí. Una vez lo tengáis instalando todo, ya podréis comenzar a trastear. Porqué instalamos dos programas? Pues bien, digamos que miktex son las bibliografias y Texniccenter es el entorno donde escribirás tus trabajos y que para funcionar necesita de Miktex.

Muy bien. Espera, quizá digáis ahora, y qué pasa si tengo Mac o Linux? Pues si tienes Mac bájate simplemente el paquete Mactex, de aquí y en él está todo incluido. Una vez instalando, para comenzar a escribir ves a la carpeta llamada Tex en aplicaciones, y abre Texshop. Para mí el entorno de trabajo Mactex es el mejor de las tres plataformas, pero bueno, eso ya son gustos.

Y, finalmente, y Linux? Pues si has conseguido instalarte un linux y no has vuelto corriendo a windows, no creo que te cueste mucho buscar en google y encontrar una distribución $\LaTeX$ en linux, aunque lo más problable es que ya la tengas instalada por defecto, pero bueno, si estás vago, te recomiendo buscar sobre Tex Live 2007. Una cosa, antes que se me olvide, TODOS estos programas que os recomiendo son opensource, para que nos entendamos, son gratis, no tienes que pagar ni un centavo. Nada de 400 euros por una licencia que caduca en un par de años, Latex es una herramienta gratuita al servicio de todos.

Muy bien, ya tenemos cubierta a grandes rasgos la instalación en los tres sistemas operativos mayoritarios. Ahora falta ponerse a escribir código.

El primer problema que te encuentras cuando tienes que escribir en $\LaTeX$ es que no sabes por donde empezar. Pues bien, una vez tienes una plantilla hecha, es decir, un documento donde lo tienes ya todo puesto y solo hace falta rellenar lo que tu quieres escribir, entonces todo es mucho más fácil.

Lo que vamos a hacer a partir de ahora es construir nuestra plantilla $\LaTeX$ que usaremos siempre que queramos escribir algo. Comenzaré explicando las cosas más básicas y iremos profundizando poco a poco.

Lo primero que encontramos en un archivo $\LaTeX$ es el siguiente código:

\documentclass[a4paper,10pt]{article}

Creo que es bastane explícito lo que quiere decir, no? Básicamente le dices: voy a escribir un A4, con la letra de tamaño 10pt y se va a tratar un artículo. Para el uso que le váis a dar a $\LaTeX$ esto es más que suficiente para comenzar. Si algun dia queréis trastear con las opciones, en el manual que os recomendé tenéis material para profundizar un poco.

Muy bien, lo siguiente que encontramos es una definición de las librerías que utilizaremos. Libre..qué? Esto es lo mismo que lo que os dije del AO y el printf, estas librerias son cosas que el programa utiliza internamente para hacer funcionar lo que hace que todo quede tan profesional y tan bonito, no nos interesa en lo más mínimo como funcionan. Simplemente preocúpate que estén escritas en tu documento, porque sinó no funcionará nada.

Por ahora podéis tener éstas:

\usepackage{graphicx}
\usepackage[applemac]{inputenc}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{float}

De aquí la única importante por ahora es la segunda. Aquí le dices el tipo de teclado que utilizas y depende del sistema operativo utilizado: si usas mac, como yo, tienes que poner applemac, si usas windows, pon ansinew y si usas algun sistema con core unix (vamos un linux), pon latin1.

Muy bien, continuemos, ahora viene:

\begin{document}

No requiere mucha labor intelectual, no? simplemente inicia el documento.

Ahora viene:

\title{Exercicis Previs, Pràctica 2.}
\author{Joaquim Curto Díaz - www.joaquimcurto.es}
\date{10 d’Octubre de 2007}

No hace falta que diga que ésta es importante, no? Le dices el título, el autor y la fecha.

\maketitle

Creas el título con todo lo que has puesto antes.

\tableofcontents

El sólo crea un índice.

\newpage

Crea una pàgina nueva.

Y a partir de ahora esto es el body del trabajo, aquí es donde escribirás tus cosas.

Hasta llegar a:

\end{document}

donde termina todo.

Esta estructura que os he puesto es común en todos, digo todos, los trabajos que escribirás en $\LaTeX$ , es decir, una vez la tengas preparada, no la tendrás que volver a escribir más, simplemente te preocuparás de rellenarla. Muy bien, creo que ya es suficiente por hoy, que estoy muy cansado y mi cabeza no da para más.

Espero haberos aclarado esto de $\LaTeX$ un poco, y no os preocupéis, que pronto escribiré sobre como rellenar el body o cuerpo del trabajo, que, para vosotros, será lo más importante. Pero bueno, ya habéis dado el primer paso, ya tenéis hecho vuestra estrucura básica de un trabajo en $\LaTeX$ . Que os lo paséis bien!

By admin | Posted in latex | Tagged latex, matematicas | Comments (8)

La vagancia, la ley del mínimo esfuerzo, y otras enfermedades de nuestro país.

Octubre 9, 2007 – 10:25 pm

Leía hace unos minutos en el blog de kirai sobre la perseverancia. Comentaba la diferencia entre los valores que tenemos los españoles y los que tienen los japoneses ante las dificultades y la vida en general.

Quería comentarlo un poco. Creo sinceramente que nuestro país está cogiendo un rumbo equivocado. Creemos que ya lo tenemos todo, no valoramos el esfuerzo personal, la perseverancia, el gusto por hacer las cosas bien. Y no me refiero a un nivel de la sociedad en general, no, creo que en estos momentos lo que digo es extrapolable a todas las capas.

Nuestros empresarios, en vez de buscar la calidad y la excelencia profesional buscan simplemente el éxito fácil, el llamado pelotazo. Nuestros funcionarios, en vez de buscar la excelencia del país, buscan la ganancia personal. No critico a nadie, y critico a todos al mismo tiempo. Hemos olvidado que lo que hace de un país una potencia, es la mejora de todos, y la mejora de cada uno. Creemos que los otros deben hacer cosas para que nuestro mundo, nuestro entorno, nuestra educación, nuestra dieta, nuestro todo…mejoren. Creemos que si algo no va bien, es culpa de los otros. Y lo creemos todos. Hoy en día, en España no prima la excelencia, no prima hacer subir al país. No prima la inversión en educación, ni tampoco el ofrecer trabajo bien remunerado a los profesionales más excelentes. Nuestros mejores científicos, economistas, intelectuales se van fuera del país. Por qué? Porque estan mal pagados, porque no hay otros como ellos aquí, porque aquí no estan valorados.

No hacemos nada para que nuestro país mejore, ni para retener en él aquellas personas que sí que podrían hacerlo. Tan sólo queremos una clase media, sin aspiraciones, que se dedique a claudicar ante los políticos y no tenga capacidad de cuestionárselo todo. Políticos corruptos, sin ánimo de mejora del país, que se rigen por la ley del máximo beneficio, con el mínimo esfuerzo. Cuánto debemos aprender!

En la vida, el fracaso no es fracasar, el fracaso es no levantarse y enfrentarte de cara a esos problemas que no te dejan dormir. En Japón lo tienen bien claro, y por eso es una potencia tecnológica y económica mundial. Lo que digo se ve en todas las capas de la sociedad, por ejemplo, simplemente analizando un poco el elemento japonés característico: el manga y el anime. Todos tienen una característica básica. En todos, y digo todos, el personaje encarna a una persona con muchos defectos, pero que gracias a su voluntat, consigue convertirse en una especie de héroe. Por ejemplo, en Naruto. Quizá ahora penséis, bueno, una serie manga, qué nos pueden enseñar unos dibujos! Pues bien, durante toda la serie, se trata de inculcar al espectador, que uno nunca se debe rendir, que se debe luchar hasta el final, que, a pesar de las adversidades, si te esfuerzas, todo acabará por llegar. Viene a decir que no nos debemos contentar con lo que tenemos, tenemos que esforzarnos para que el mundo sea mejor.

Es curioso, como en japón se utiliza las series como elemento socializador, intentan inculcar a los jóvenes la mentalidad de mejora personal, mientras que aquí nuestras ’series’ son subproductos como ‘upa dance’ o ‘gran hermano’ que lo único que transmiten es la vagancia, el vicio y la ley del mínimo esfuerzo. Así estamos, y este es nuestro país. Quizá es momento que los jóvenes intentemos hacer algo para mejorarlo.

Para los que queráis saber más sobre la perseverancia en japón, ir a esta entrada de kirai. Lectura recomendada!

By admin | Posted in Yo y mi subconsciente | Tagged esfuerzo, españa, opinion personal, perseverancia | Comments (1)

Lectores de Feeds RSS o cómo leer tus blogs fácilmente

Octubre 8, 2007 – 11:22 pm

Buenas, aquí otra vez, más o menos a la misma hora. Seamos sinceros, si en algun sitio os dicen, tienes que trabajar de 8 de la mañana a 21 de la noche pensarías, este tio está loco. Pues bueno, es casi lo mas próximo a la esclavitud que conozco, pero es mi vida, la vida del estudiante de ingeniería.

Y ahora, después de acabar no hace ni cinco minutos un trabajo en latex(si no sabes lo que es latex, haz el favor de leer mi entrada sobre él, a los que ya la leístes, os prometo ir haciendo poco a poco, un how to con los pasos básicos a seguir para hacer vuestros primeros pinillos con él) que estaba corrigiendo, me dispongo a escribir algo interesante, intelectual, que os pueda llamar la atención… para el carro, simplemente voy a escribir algo para que no me echéis en falta.

Primero, a ver si esos visitantes dejan algún comentario, porque a veces parece que hable con la pared, vamos animaos, que no os comeré! Y añadirme al feed! Qué, espera, no sabes lo que es un feed RSS? eso lo arreglo yo.

Lectores de Feeds RSS o cómo leer tus blogs fácilmente

Leer los blogs uno a uno está pasado de moda, lo que ahora se usa son los llamados lectores de feeds RSS, por ejemplo, a mi me gusta google reader. Es una utilidad online de google, donde le añades, sin complicaciones, como es habitual en las utilidades de google, las direcciones de tus blogs, y el solito se encarga de ir actualizando. Así que cuando quieres leer todos los blogs que te gustan, simplemente entras en google reader y no necesitas ir de página en página, él te dice que páginas se han actualizado y cuáles no, y te muestra los artículos.

En la genial microsiervos, os hacen una breve introducción con los lectores de feed más utilizados para windows, mac y linux. La verdad es que usar el lector de feeds de google tiene muchas ventajas: rapidez, tienes tus paginas favoritas siempre disponibles (porque como es online puedes acceder a él desde cualquier sitio), por la misma razón és multiplataforma (es decir, en cualquier sitio donde haya un navegador, puedes entrar a google reader y leer tus blogs), está traducido al español… Todo un conjunto de características que lo hacen muy interesante.

Si no habías usado nunca un lector de feeds, puedes probarlo creando tu cuenta en google reader (cuenta que sólo es necesaria si no tienes ya una cuenta google, es decir, si ya tienes dirección de google la creación de tu cuenta en google reader es immediata), y añadiéndo los enlaces de mi blogroll (esa lista de blogs que tengo en la parte inferior derecha, por cierto, mis favoritos y muy recomendados) y a mi mismo, claro. Así entrarás de lleno en el mundo como lector de blogger, por cierto, advertencia, engancha. Y quizá en un futuro no muy lejano, te entre el gustillo y abras tu propio Blog. Si és así, avísame!

Esto es todo por hoy, nos vemos mañana.

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The Paradox of choice: why more is less?, las excelentes Google techtalks.

Octubre 8, 2007 – 12:08 am

Buenas de nuevo, hoy es domingo así que me tomaré la libertat de hacer un post rapidito, que mañana me tengo que levantar temprano y no es cuestión de enrollarse. Vayamos al grano:

The Paradox of choice: why more is less?, Google techtalks

Hoy os voy a hablar de una iniciativa de google llamada Google Techtalks. Se trata de una recopilación de charlas que diversas personalidades del mundo de la tecnología, la ciencia, la economía y de otros pioneros en su campo de investigación dan a los empleados de google. Y Google, siguiendo la tónica que la caracteriza como empresa pionera interesada por la educación y la mejora de la sociedad, las comparte gratuitamente mediante su sistema de google video. Éstas charlas tratan de todo tipo de temas, desde programación hasta economía, pasando por técnicas de negocio o infrastuctura empresarial.

De la que os voy a hablar hoy es de la última que he visto, recomendada por una de los blogs que visito normalmente y ciertamiente muy interesante. El conferenciante es Barry Schwartz. Inmersos en una sociedad en la que se pregona la libertat como bandera y en la que las barreras físicas són cada vez menores. Schwartz nos plantea la siguiente paradoja: tener más donde elegir puede ser perjudical?. ¿Qué dice este hombre?, podrías llegar a pensar de primeras.

Un momento. A ver, es cierto que la libertat es buena, y el hecho de que cada vez tengamos más opciones también lo es. Pero plantearos lo siguiente: imaginaos que decidís comprar una cámara de fotos de última generación. Cómo no os gusta comprar a tientas, buscáis en el mercado minuciosamente hasta encontrar aquella que os satisface. Pero el problema es que la que tiene más calidad, és más pesada, pero la más ligera (las llamadas compactas), tiene peor calidad. Al mismo tiempo, hay noticias de que estan a punto de salir las nuevas fujifoto 506321 que tienen retrolituso que las hace mejores que las viejas. Pues bien, después de horas y horas de buscar, decidís comprar cualquiera de esas. Pues bien, una vez en tu poder, a pesar de haber hecho una buena elección, la felicidad que obtienes por ella se ve mermada por las opciones que has perdido al no comprar las otras. Decepción que se ve incrementada cuando, días después, sale ese modelo que tanto habías admirado. Lo curioso es que a pesar de haber hecho seguramente una muy buena elección, ésta no nos ha dado tanta felicidad como si hubiésemos ido directamente a la tienda y hubiésemos comprado la primera que encontramos.

Esto mismo es extrapolable a cientos de cosas hoy en día: ir a comprar al supermecado supone escoger entre 10 tipos de atunes y 15 tipos diferentes de leches, cada cual con unas cualidades alimenticias milagrosas. Cualidades ficticias que interpretamos como necesarias cuando años atrás no existia ni el enriquecido con omega 3, ni las galletas con aloe vera, ni los fermentos milagrosos de los Yogures. Curioso, ¿no? El autor de la conferencia añade que sí bien es cierto que la opción de tener más donde escoger es claramente mejor, por ejemplo, escoger entre digamos 1 tipo de aceite, o poder escoger entre 7, claramente es preferible poder escoger entre 7. Pero cuando llegamos a un nivel donde ya no estamos privados de la opción, entonces demasiadas cosas donde escoger pueden suponer un inconveniente. Por ejemplo, si un profesor manda a un alumno 5 ejercicios para cada fin de semana o 20 de golpe para un mes, las posibilidades que el alumno se quede paralizado y no haga ninguno, se incrementan exponencialmente en el segundo caso.

Otro ejemplo, el gran éxito de google ha sido su diseño liviano, rapidez y su intuitiva puesta en escena. Es fácil ver la diferencia entre google y otros buscadores como msn o terra, mientras que en el primero prima la sencillez, en los otros prima llenar la pagina con todos los servicios posibles. Ya sabemos cuál ganó, ¿no? Google es una de las empresas más importantes del momento y con unas ganancias en publicidad bestiales. Pues bien, de esto y más nos habla esta interesante charla. Supone un punto de vista muy diferente al que estamos acostumbrados a escuchar. Os recomiendo su visionado, te hace considerar muchas situaciones y puede ser importante tenerlo en cuenta el día que tengas que administrar una empresa o simplemente al ir a comprar cereales. Toda una delicia!

Enlace directo a Google Videos, The Paradox of choice, Why less is more?

Otras charlas de Google Techtalks

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El metro, o la importancia del azar en nuestras vidas.

Octubre 6, 2007 – 10:28 pm

Buenas de nuevo,

Después de otro día duro de trabajo…¿Espera, debes pensar, hoy es sábado, hoy es día festivo, no? mmm, no. El ingeniero nunca descansa. Pues nada, que uno que se está preparando para el Proficiency y como durante la semana no tengo tiempo, voy a clase de inglés los sábados. Y después he tenido una tarde intensiva de academia haciendo mates, toda una gozada vaya.

¿De qué os voy a hablar hoy? vamos allá.

El metro. O la importancia del azar en nuestras vidas.

¿El metro, nos tomas el pelo? nooo, espera un momento. Ya sé que sabéis lo que es el metro, eso no lo dudo, a menos que os hayais teletransportado del pasado mediante un bucle temporal que os ha permitido avanzar 20 años (una cosa no tan difícil si habéis visto los suficientes episodios de Stargate) . Lo que os voy a contar no tiene nada que ver con la tecnología (o a veces antiqualla) de lo que llamamos metro. Os voy a hablar de un hecho curioso que me pasa por la cabeza cada vez que viajo en él (que es casi cada día) y me parece realmente muy llamativo.

¿Os habéis parado a pensar lo curioso que es viajar en metro? Vosotros subís a l’azar en un vagón, que, en mi caso, suele depender de las ganas de caminar que tenga ese día, subís y os sentáis (o permanecéis en pie, como suele ser habitual en hora punta). Pues bien, durante el trayecto que dura el metro, estáis sentado entre personas que seguramente nunca, digo nunca, volveréis a ver, y en caso de que los volvieráis a ver no os acordaríais de que las habéis visto en el pasado. Es decir, si lo piensas de la siguiente forma: són seguramente los últimos minutos con los que coincidiréis con esas personas durante toda tu vida. Estas compartiendo $x$ minutos de tu vida con unas personas que nunca volveras a ver. Un hecho como mínimo curioso.

Y entonces te preguntas… ¿Merecería le pena conocerlos?, y sí ése de ahí podría convertirse en mi mejor amigo o esa chica de azul fuera en realidad la mujer de mi vida, entonces, que pasaría si no la volviese a ver, que pasaría si el chico de la esquina es en realidad el jefe de una gran empresa con una proyección internacional en auge, que si por coincidencias de la vida pudieses conocer, supondría un cambio radical en tu vida laboral,…y así podría continuar. Por lo que parece, nuestra vida está intrínsicamente ligada al azar, pero el metro és un ejemplo muy claro de ello. ¿Qué posibilidad hay realmente de que vuelvas a ver esas personas alguna otra vez? Y que pasaría si realmente mereciese la pena conocerlas. Como és lógico, preguntarse en cada momento que pasaría si hiciera tal cosa o tal otra no es una forma de proceder, puesto que entonces a cada decisión tomada tendríamos que sopesar un montón de datos y aunque eso fuera posible, tampoco sería garantia de éxito, porque la vida es inesperada y no podemos controlarlo todo.
Me viene a la memòria una cita de Einstein, que decía:

Dios no juega a los dados con el universo.

El contexto real al que se dirigía esta cita era a la mecánica cuántica. El hecho es que Einstein no era partidario de ella, puesto que no creía que (como dice la mecánica cuántica) sólo somos capaces de calcular la posibilidad de que una cosa esté en un sitio determinado, en vez del lugar exacto donde estará cada cosa (como es normal pensar en la física determinista (alias newtoniana), es decir, si el cuerpo A tiene tal masa y tal acceleración, dada la posicion inicial $x(0)=x_{0}$ , somos capaces de calcular la posicion exacta del cuerpo, pues bien, cuando trabajamos a escala microscópica, esto no es cierto, y eso es lo que dice, muy muy muy a grosso modo, la mecánica cuántica). Pero en este caso es perfectamente adecuada, y es que, no sólo parece que Dios sí que juega con nosotros, sinó que lo hace de forma evidente. Nuestra vida está tan ligada a sucesos que no podemos controlar, que básicamente nuestra libertat consiste en controlar aquellos pocos que sí somos capaces, y que en muchas ocasiones són mucho menos importantes que los que no podemos controlar. Así de curiosa es la vida. No sabemos que nos depara, pero, como dijo Steve Jobs en el discurso de graduación de Stanford:

“Of course, it was impossible to connect the dots looking forward,” Jobs said. “You can only connect them looking backward, so you have to trust that the dots will somehow connect in your future.”

(Por supuesto, era imposible conectar los hechos mirando hacia delante, dijo Jobs. Sólo puedes conectarlos mirando atrás, por lo que debes esperar que al final encajarán de alguna manera en el futuro)

“Your time is limited, so don’t waste it living someone else’s life,” Jobs said. “Don’t let the noise of others’ opinions drown out your own inner voice.”

(Vuestro tiempo es limitado, así que no lo perdáis viviendo la vida de otro, dijo Jobs. No dejéis que el ruido de las opiniones de otros ahogue vuestra propia voz interior)

Y sobre todo el brutal:

‘You’ve got to find what you love,’ Jobs says

(”Tienes que encontrar aquello que amas, dice Jobs”)

Por si no lo conocías, es el discurso que dió Steve Jobs (fundador de Apple, Next y Pixar), en la ceremonia de graduación de la universidad de Stanford. Para mi, es el mejor discurso que jamás he leído: cerrad la puerta de vuestra habitación, sentaros bien en la silla, y prepararos para que se os ponga la piel de gallina, es simplemente brutal: Para vosotros, para todos, el discurso de uno de los visionarios más importantes del momento:

Si vuestro nivel de inglés no es muy avanzado, bajaros el siguiento archivo Traducción del discurso, y seguir el video mientras leéis el guión. Os lo recomiendo, la primera vez que lo leí me entraron ganas de llorar.

Buenas noches, y buen fin de semana, que lo disfrutéis.

By admin | Posted in Yo y mi subconsciente | Tagged azar, einstein, metro, Steve Jobs | Comments (1)

Latex: una forma diferente de escribir tus trabajos

Octubre 5, 2007 – 11:34 pm

Hoy os voy a hablar de $\LaTeX$ . ¿Qué es $\LaTeX$ ?

Bueno, sería más fácil explicar por qué surgió: supongamos que queremos escribir textos de matemáticas de forma clara, relativamente fàcil y con una calidad genial, ésa es la definición de latex. Por otro lado es una herramiento gratuita, o opensource como está de moda decir ahora, pero no sólo eso, es una de las herramientas gratuitas más perfectas jamás creadas y forma parte de la historia de la programación. $\LaTeX$ , describiéndolo de forma sencilla, es algo así como un word, vale, los entendidos en el tema no me apaleéis ahora, pero para que nos entendamos, es un programa que sirve para escribir, un editor de textos, pero ligeramente diferente. No nos engañemos, si queremos escribir algo rapido y simple, word está bien. Pero ahora bien, imaginaos que queréis escribir vuestra tesis cuando acabéis la carrera, o simplemente queréis que vuestros trabajos queden geniales y dejar a los otros con la saliva en los labios. Voy a seros sincero, se tarda un poquito en hacerte con la mecánica, por ejemplo, para escribir esto en $\LaTeX$ :

$F_{0}=\frac{Acos(wt+\phi_{0})}{(1+t^{2}) \cdot \phi}$

deberías escribir:

\begin{equation} F_{0}=\frac{Acos(wt+\phi_{0})}{(1+t^{2}) \cdot \phi} \end{equation}

Vale, suena un poco a chino, pero realmente no es tan complicado: simplemente le dices que comience una equación, la escribes y cierras la equación. Bàsicamente, en $\LaTeX$ eres tú quien le dices qué párrafos quieres y como quieres organizar el documento. Os habréis dado cuenta que se parece mucho más a programar que no a escribir, bueno, es lo que tiene.

Sólo estoy dando una idea general. No voy a haceros un manual de $\LaTeX$ , para eso tenéis la The not so short $\LaTeXe$ guide, el mejor manual gratuito que conozco y con casi todas las opciones que puedes necesitar cuando comienzas (eso sí en inglés). Ahora bien, en Barrapunto recomiendan algunos libros que pueden ser de ayuda. Pero para empezar, yo creo que con los manuales que hay disponibles por internet es más que suficiente, y con páginas tan buenas como ésta, un manual lo veo innecesario. La forma más rápida de aprender es enfrentarte con él para presentar un trabajo. Una vez hecho el primero, los otros irán saliendo.

Una página con buenos enlaces donde te explica que programas necesitas y como instalarlo en Windows es matematicas.net.
Si, por otro lado, estás interesado en utilizarlo con mac, el paquete Mac $\TeX$ 2007 es muy muy bueno.

Por último, os dejo un documento para que veáis como queda un trabajo con latex.

Ejemplo de latex

Ya os contaré más cosas sobre $\LaTeX$ en el futuro. Simplemente quería daros un poco de información, si os interesa ya sabéis donde buscar, y merece la pena: cualquier publicación seria de matemáticas/físicas/ingenieríl (Y a los de letras, haceros saber que hay paginas donde orientan $\LaTeX$ para escribir trabajos no matemáticos, es el mismo concepto, e incluso más fácil, interesados descargaros este documento: $\LaTeX$ para humanidades) que se precie está escrita en $\LaTeX$ .

By admin | Posted in Qué he aprendido hoy?, latex | Tagged latex, matematicas | Comments (5)